基于灰信息的预测与决策模型及其应用研究.pdf

摘要基于灰信息的预测与决策模型及其应用研究摘要灰色系统理论是以少数据、贫信息的不确定问题为研究对象的系统理论。灰数是其基本研究单位，而现有的理论模型大多数是以白数为研究对象的，并不是真正意义的以灰数为基础建模的，并且现有的灰代数系统运算体系不够完善，怎样充分的利用灰数所包含的灰信息以及完善其运算体系，一直是国内外专家学者研究的重点。目前，直接以区间灰数为建模基础的预测与决策模型仍然是灰色系统领域研究的重点。针对现有的问题，本文的工作主要有以下方面：（）系统的总结了基于区间灰数的预测模型，灰关联分析、灰靶决策、灰色群决策等模型的研究成果。（）根据区间灰数所包含的信息，定义了灰数的信息测度，并分析得出区间灰数信息可以由核和信息测度表达，进而给出区间灰数信息新的表达方式—灰信息点。给出了灰信息点的加法、减法和数乘运算方法，定义了灰数清晰度以及灰信息点的距离与排序公式，灰信息点序列间的距离，同时也给出了灰信息点的标准化方法。基于灰信息点构造了灰信息点区间灰数关联度，讨论了其性质，并与已有的区间灰数关联度做了对比分析。（）基于灰信息点构建了区间灰数预测模型；基于灰信息点灰靶构造了群决策模型。将以上预测与决策模型应用于黄河流域宁夏内蒙河段冰凌灾害风险管理预测与决策，用实例验证了其有效性和可行性。关键词:区间灰数；预测模型；灰色关联；群决策；冰凌灾害